С 2003 г работал ассистентом ветврача в клинике «Юниор».
С 2006 г работал ветеринарным врачом в клинике «Юниор».
В течение 3 лет проходил стажировку по специализации хирургия, травматология, ортопедия у профессора Ягникова С.А.
Костров Андрей Леонтьевич стажировался по специализации лечение экзотических млекопитающих у Высоких А.Н.
С 2008 по 2015 работал ведущим специалистом в ветклинике «Кобра» и сотрудничал с ветслужбой Московского зоопарка.
С 2017 года работает ветеринарным врачом-хирургом, травматологом, ортопедом, а также специалистом по грызунам и экзотическим животным в сети ветеринарных клиник «Василек».